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장치의 성능을 벤치마킹하고 PI의 숫자를 계산하고 패턴 검색

Realpi는 최고의 가장 흥미로운 PI 계산 알고리즘을 제공합니다. 이 앱은 Android 장치의 CPU 및 메모리 성능을 테스트하는 벤치 마크입니다. PI의 값을 지정한 소수점 자리 수로 계산합니다. 결과 숫자에서 패턴을보고 검색하여 PI에서 생일을 찾거나 "Feynman Point"와 같은 유명한 숫자 시퀀스를 찾을 수 있습니다. 숫자 수에는 단단한 제한이 없습니다. 동결이 발생하면 아래의 "경고"를 참조하십시오.

AGM+FFT 공식에서 PI 계산 시간과 함께 댓글을 남겨 두십시오. 또한 당신이 계산할 수있는 가장 많은 숫자는 휴대 전화의 메모리를 테스트합니다. 저자의 Nexus 6P는 1 백만 자릿수에 대해 5.7 초가 걸립니다. AGM+FFT 알고리즘은 2의 전력으로 작동하므로 천만 자릿수를 계산하는 데 1 천만 자리가 1 천만 자리 (내부 정밀도가 출력에 표시됨)만큼 많은 시간과 메모리가 필요합니다. 멀티 코어 프로세서에서 RealPI는 단일 코어의 성능을 테스트합니다. 정확한 벤치 마크 타이밍을 위해 다른 응용 프로그램이 실행되지 않고 휴대 전화가 CPU를 스로틀하기에 충분히 뜨겁지 않도록하십시오.

검색 기능 :

이것을 사용하여 생일처럼 PI에서 패턴을 찾으십시오. 최상의 결과는 AGM + FFT 공식을 사용하여 최소 백만 자릿수를 계산 한 다음 "패턴 검색"메뉴 옵션을 선택하십시오.

사용 가능한 알고리즘의 요약은 다음과 같습니다.

-AGM + FFT 공식 (산술 기하학적 평균) : PI를 계산하는 가장 빠른 방법 중 하나이며 "시작"을 누를 때 RealPI에서 사용하는 기본 공식입니다. 기본 C ++ 코드로 실행되며 Takuya Ooura의 PI_FFTC6 프로그램을 기반으로합니다. 수백만 자릿수의 경우 많은 메모리가 필요할 수 있으며, 이는 종종 계산할 수있는 숫자의 수에 제한 요소가됩니다.

-Machin 's Formula :이 공식은 1706 년 John Machin에 의해 발견되었습니다. AGM + FFT만큼 빠르지는 않지만 계산이 진행됨에 따라 PI의 모든 숫자를 실시간으로 보여줍니다. 설정 메뉴 에서이 공식을 선택한 다음 "시작"을 누릅니다. Bigdecimal 클래스를 사용하여 Java로 작성되었습니다. 계산 시간은 약 200,000 자릿수가 길어지기 시작할 수 있지만 현대 전화에서는 인내심이있는 경우 Machin을 사용하여 1 백만 자릿수를 계산하고 볼 수 있습니다.

-Gourdon에 의한 PI 공식의 1 자리 숫자 :이 공식은 앞의 숫자를 계산하지 않고 "중간에서"Pi의 소수점 숫자를 계산할 수 있으며 기억이 거의 필요하다는 것을 보여줍니다. "nth digit"버튼을 누르면 Realpi는 지정한 숫자 위치로 끝나는 PI의 9 자리를 결정합니다. 기본 C ++ 코드로 실행되며 Xavier Gourdon의 PIDEC 프로그램을 기반으로합니다. Machin의 공식보다 빠르지 만 AGM + FFT 공식을 속도로 이길 수는 없습니다.

Bellard에 의한 PI 공식의 NTH 숫자 : PI의 N 번째 숫자에 대한 Gourdon의 알고리즘은 처음 50 자리에 사용할 수 없으므로 Fabrice Bellard 의이 공식은 숫자 <50 인 경우 대신 사용됩니다.

기타 옵션 :

"수면시 계산"옵션을 활성화하면 realpi가 화면이 꺼져있는 동안 계속 계산됩니다. PI의 많은 숫자를 계산할 때 유용합니다. 계산하지 않거나 계산 후 마무리 된 후에는 장치가 평소와 같이 깊은 수면에 들어갑니다.

경고 :

이 응용 프로그램은 특히 "수면시기 계산"옵션이 켜져있는 경우 긴 계산을 수행 할 때 배터리를 빠르게 배출 할 수 있습니다.

계산 속도는 장치의 CPU 속도 및 메모리에 따라 다릅니다. 매우 많은 수의 숫자에서 Realpi는 예기치 않게 종료되거나 답을 얻지 못할 수 있습니다. 도망가는 데 시간이 오래 걸릴 수도 있습니다 (년). 이것은 많은 양의 메모리 및/또는 CPU 시간이 필요한 시간 때문입니다. 계산할 수있는 숫자 수의 상한은 Android 장치에 따라 다릅니다.

"수면시기 계산"옵션의 변경 사항은 계산의 중간이 아닌 다음 PI 계산에 적용됩니다.

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