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Comparar o desempenho do seu dispositivo, calcule dígitos de PI, procure padrões

O RealPi fornece alguns dos melhores e mais interessantes algoritmos de cálculo do PI por aí. Este aplicativo é uma referência que testa o desempenho da CPU e da memória do seu dispositivo Android. Ele calcula o valor do PI para o número de locais decimais que você especificar. Você pode visualizar e procurar padrões nos dígitos resultantes para encontrar seu aniversário no PI ou encontrar sequências famosas de dígitos como o "Feynman Point" (seis 9s seguidas na posição de 762 dígitos). Não há limites difíceis no número de dígitos, se você tiver congelamento, consulte "Avisos" abaixo.

Deixe comentários com seu tempo de cálculo do PI na fórmula AGM+FFT por 1 milhão de dígitos. Além disso, a maioria dos dígitos que você pode calcular, que testa a memória do seu telefone. O Nexus 6p do autor leva 5,7 segundos para 1 milhão de dígitos. Observe que o algoritmo AGM+FFT funciona em poderes de 2; portanto, calcular 10 milhões de dígitos leva tanto tempo e memória quanto 16 milhões de dígitos (a precisão interna é mostrada na saída). Nos processadores de vários núcleos, o RealPi testa o desempenho de um único núcleo. Para um tempo de referência preciso, verifique se nenhum outro aplicativo está em execução e seu telefone não está quente o suficiente para acelerar a CPU.

Função de pesquisa:

Use isso para encontrar padrões no PI como seu aniversário. Para obter melhores resultados, calcule pelo menos um milhão de dígitos usando a fórmula AGM + FFT e selecione a opção de menu "Pesquise padrões".

Aqui está um resumo dos algoritmos disponíveis:

-AGM + FFFT FORMULA (média geométrica aritmética): Este é um dos métodos mais rápidos disponíveis para calcular o PI e é a fórmula padrão usada pelo RealPi quando você pressiona "Start". Ele é executado como código C ++ nativo e é baseado no programa PI_FFTC6 de Takuya Ooura. Para muitos milhões de dígitos, pode exigir muita memória, que geralmente se torna o fator limitante em quantos dígitos você pode calcular.

Fórmula de Machin: Esta fórmula foi descoberta por John Machin em 1706. Não é tão rápido quanto o AGM + FFT, mas mostra todos os dígitos do PI se acumularem em tempo real à medida que o cálculo prossegue. Escolha esta fórmula no menu Configurações e pressione "Iniciar". Está escrito em Java usando a classe BigDecimal. Os tempos de cálculo podem começar a obter muito tempo em torno de 200.000 dígitos, mas nos telefones modernos você pode calcular e visualizar 1 milhão de dígitos usando Machin se você for paciente.

-Nth dígito de fórmula Pi por Gourdon: Esta fórmula mostra que é possível (surpreendentemente) calcular dígitos decimais de Pi "no meio" sem calcular os dígitos anteriores e precisa de muito pouca memória. Quando você pressiona o botão "enésimo dígito", o RealPi determina 9 dígitos de Pi terminando com a posição de dígito que você especificar. Ele é executado como código C ++ nativo e é baseado no programa PIDEC de Xavier Gourdon. Embora seja mais rápido que a fórmula de Machin, ele não pode superar a fórmula AGM + FFT em velocidade.

-Nth dígito de fórmula Pi por Bellard: o algoritmo de Gourdon para o enésimo dígito de Pi não pode ser usado nos primeiros 50 dígitos; portanto, esta fórmula de Fabrice Bellard é usada se dígitos <50.

Outras opções:

Se você ativar a opção "Calcular quando no sono", o RealPi continuará calculando enquanto a tela estiver desligada, útil ao calcular muitos dígitos do PI. Embora não seja calculista ou após o término do cálculo, seu dispositivo vai dormir profundamente como de costume.

AVISOS:

Este aplicativo pode drenar sua bateria rapidamente ao fazer um longo cálculo, especialmente se a opção "calcular quando no sono" estiver ligada.

A velocidade de cálculo depende da velocidade e memória da CPU do seu dispositivo. Em um grande número de dígitos, o RealPi pode terminar inesperadamente ou não produzir uma resposta. Também pode demorar muito tempo para correr (anos). Isso se deve à grande quantidade de memória e/ou tempo de CPU necessário. O limite superior do número de dígitos que você pode calcular depende do seu dispositivo Android.

Alterações na opção "Calcule quando no sono" entram em vigor para o próximo cálculo do PI, não no meio de um cálculo.

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